April 24, 2023

Повешенный вопрос. Задачи, которые заставляют думать, уже когда урок закончился

Один из моих любимых приемов при обучении математики - это вопрос в коридор. Наверное этому методу есть какое-нибудь научное название, сопряженное с кучей психологический и нейрофизиологических особенностей мозга. Я понимаю и объясняю это так.

Суть метода.

Человеческий мозг не перестает работать, даже когда ты "думаешь", что "не думаешь" над какой-то задачей, то мозг продолжает над ней работать. Поэтому я считаю очень действенно оставить какую-нибудь задачу без ответа или без решения или с неправильной логикой или в принципе странную задачу.

Выбор времени

Время. Очень важно правильно выбрать время. Точно конец урока, нужно точно успеть объяснить условие и либо начать решать или "решить задачу неправильно". (Ниже объясню, что значит решить неправильно) И как только станет слышно, как начинают скрипеть детские мозги, должен прозвенеть звонок.

Выбор задачи

Все конечно индивидуально и зависит от возраста, от уровня учеников. Лучше всего подходят задачи, где есть ошибка в решении или рассуждении. Мои самые любимые задачи. Они сразу ставят в тупик. И даже те, кто особо не принимает участие в "математической жизни класса", активизируются и активно включаются в обсуждение. Ну как в обсуждение... Сложно сказать, что это обсуждение, скорее это "всеобщее недовольство увиденным"

Приведу пример, чтобы чуть-чуть стало понятней

Итак, задача:

Нарисуем два одинаковых одинаковых прямоугольника, по 4 квадрата в каждом из них. Закрасим по одному квадратику.

Рисунок №1

Склеим их и нарисуем получившееся справа

Рисунок №2

Никто не будет спорить с тем, что если мы поставим знак плюс и равно, то будем абсолютно правы.

Рисунок №3

Переведем эту модель на язык математики. Если закрашена один квадратик из четырех, то это можно записать дробью 1/4, а справа два квадратика из восьми, значит 2/8.

Рисунок №4

Если выше был плюс, то сложим 1/4 и 1/4 и получим 2/4. А справа давайте сократим дробь на 2 и получим: 1/4

Рисунок №5

Выше у нас стояло равно, значит и эти дроби должны равняться.

Рисунок №6

Я точно знаю, что если, у двух равных дробей, равны знаменатели, то и числители должны быть равны! От сюда, вполне понятно, 1=2

Рисунок №7

В идеальном мире, здесь должен прозвенеть звонок)))
Да, и еще, в начале я обязательно говорю, что "дурю голову". При этом дети очень пристально следят за каждым шагом. Ну конечно же нужно "хитро" это все записывать, я постарался передать в тексте, но в живую, поверьте мне, это выглядит еще правдоподобнее))
И самое важное, задать вопрос. я обычно говорю:

Где-то я явно ошибся! Где-то я вас обманываю. Потому, что точно знаю, что 2 не равно 1! Вопрос, только, где?!

Обсуждение проходит уже на перемене, кто-то уже собирается, обычно это те, у кого сразу включился защитный психологический механизм. Кто-то выкрикивает сомнения в том, что я неправильно сложил 1/4 и 1/4. Потом возникают сомнения в моей способности сокращать дроби... И так далее...

Что нужно сделать, чтобы все получилось

Нужно потренироваться, в голове прокрутить несколько раз, что будешь писать и как, как будешь говорить, как будешь менять темп, где ускориться, а где замедлиться, чтобы ни у кого не было сомнений (здесь это третий рисунок). Грамотно рассчитать время. И самое сложно, сразу не сказать где ошибка в рассуждениях. По опыту могу сказать, что обычному одиннадцатикласснику нужно минут 30-40 упорной мозговой деятельности, что уже говорить про 5-6 классы.

Зачем это все?

  • Ошибаться это очень хорошо. Когда мы совершаем ошибку наш мозг растет, формируются нейронные связи и мы становимся умнее (прочитал в умной книжке про математику и обучение)
  • Ошибаться учителю особенно хорошо, а если он еще может признать свою ошибку, значит учитель хороший учитель. И дети должны понимать, что люди могут ошибаться и то, что им рассказывают, может быть неправдой или полуправдой. Нужно подвергать все сомнению и критически мыслить. Где, как не математике, этим заниматься)
  • Мне, как учителю математики, очень сложно найти мотивацию для учеников, если не считать банального запугивания экзаменом. Но это внешняя мотивация. Есть же еще стереотипы и страхи перед математикой. А если у них будет внутренняя мотивация, то это будет просто превосходно.
  • На уроках должно быть интересно, весело и прикольно. Если ребенок идет на урок со страхом, то он зря туда идет. Я хочу, чтобы на моих уроках было интересно, ну или как минимум не страшно.
  • Чем больше математики - тем лучше. Они ушли в коридор и продолжили думать. Продолжили решать задачу. А если не решать, то обсуждать. Может быть и на других уроках... Да простят меня коллеги, но тут каждый сам за себя))

А вы как? Нашли ошибку?