Теория Игр: Изгнание из рая
Бог создал человека со свободной волей и запретил ему вкушать плоды от дерева познания, а человек все равно вкусил.
Не лучше было человеку избежать искушения?
Не лучше Богу было бы не давать человеку свободной воли?
Что было у всевышнего на уме мы точно не знаем, но несколько правдоподобных предположений постараемся сделать.
Введем двух игроков: Бог и Адам и Ева, здесь будем считать Адама и Еву за одного игрока. Трудно сказать были ли в раю деньги, так что платежи (выгоду) будем обозначать цифрами. Так же у нас не будет ситуации, при которой выбор не сделан, будем считать что выбор делается всегда. Если игроков двое, то схему взимодействия представим в виде матрицы (таблицы)
Перед Богом стоит задача - запретить ли употребление плодов. Если создатель не запрещал, а люди не ели эти плоды, то он был бы очень удовлетворен (4), а люди добровольно наложили на себя ограничения (1) худший вариант для них.
Но если «гражданам Рая» неприятно по каким-то причинам следовать запретам, то возникают следующие варианты. Если запрет установлен, то полезность следования запрету для Адама и Евы ниже (3 балла), чем если бы запреты не были установлены. Неформальное предписание нарушать и проще, и «приятнее», поэтому платеж за нарушение неформального предписания выше.
Это типичный пример игры с определенной структурой, в которой сумма платежей человека и Бога одинакова и равна 5.
Такой тип игры называется антогонической или "игрой с нулевой суммой"
Коротко рассказать про равновесие по Нэшу если буду говорить быстро. Если не быстро пропустить и вынести в отдельную тему.
Равновесие по Нэшу - это набор стратегий игроков, при которой ни одному из них не выгодно отклоняться от принятых правил, если другие не отклоняются.
Левая верхняя ячейка: Бог установил запреты, А+Е слушаются. Могут они отклониться? Могут и получат 3 балла.
Левая нижняя ячейка: Тут получает больше Бог, А+Е Могут откониться и получат 4 балла.
Правая нижняя ячейка: С ней все понятно.
Правая верхняя ячейка: Эта ячейка является равновесной. Бог может отклониться и получит больше.
Подвергнем критике наши рассуждения
Странного говорить, что Адам и Ева соблюдают ограничения, если никаких ограничений нет. Эта матрица не является точной моделью ветхого завета.
В тексте Бог принимает решение: Установить запреты. А потом уже Адам и Ева принимают решение следовать им или нет. Это называется динамической игрой. Динамическая игра характеризуется последовательностью ходов.
Ситуация изменилась, теперь игроки не принимают решения одновременно. Платежи остались прежними. Эта игра так же с полной информацией, у игроков нет неопределенности, что все платежи будут совершены. (Шахматы - типичный пример игры с полной информацией)
Для динамической игры обычно составляют дерево. Составим его.
В правой части Адам и Ева выберут правое ребро, так как это дает им 4 балла.
В левой части Адам и Ева выберут, тоже, правое ребро, так как это дает им 3 балла.
Для Бога это означает только одно: Что бы он не решил люди все равно его ослушаются и вкусят плод с дерева познания.